Question

△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA：sinB：sinC=

3：5：7

．

Answer 1

分析：由3a+b=2c，2a+3b=3c⇒

a

b

=

3

5

，

a

c

=

3

7

，利用正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC．

解答：解：∵3a+b=2c，①
2a+3b=3c，②

①

②

得：

3a+b

2a+3b

=

2

3

，
∴

a

b

=

3

5

；
∴b=

5a

3

，代入①得：

a

c

=

3

7

．
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案為：3：5：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力，屬于中檔題．