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△ABC中,3a+b=2c,2a+3b=3c,則sinA:sinB:sinC=   
【答案】分析:由3a+b=2c,2a+3b=3c⇒=,=,利用正弦定理即可求得sinA:sinB:sinC.
解答:解:∵3a+b=2c,①
2a+3b=3c,②
得:=,
=;
∴b=,代入①得:=
由正弦定理==得:sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7.
故答案為:3:5:7.
點評:本題考查正弦定理的應用,考查轉化與運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,3a+b=2c,2a+3b=3c,則sinA:sinB:sinC=
3:5:7
3:5:7

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,3a+b=2c,2a+3b=3c,則sinA∶sinB∶sinC等于(    )

A.2∶3∶4    B.3∶4∶5   C.4∶5∶6  D.3∶5∶7

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省福州外國語學校高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

ΔABC中,3a+b=2c,2a+3b=3c,則sinA:sinB:sinC=                         .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且sin2C=cosC+,

(1)求角C的大小;

(2)若向量m=(3a,b),向量n=(a,),mn,m2-n2=16,求a,b,c的值.

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同步練習冊答案
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