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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD=2AD=2PD=8，AB=2DC=4
5
．
（1）設M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若M是PC的中點，求棱錐P-DMB的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2013•泰安一模）電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時的間頻率分布表（時間單位為：分）：
分組 [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60）
頻率 0.1 0.18 0.22 0.25 0.2 0.05
將日將收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（I）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷 體育迷 合計
男
女
合計
（Ⅱ）將日均收看該體育節目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

 P（x2≥k） 0.05  0.01
         k 3.841 6.635

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sin2x-sin（2x-
π
2
）．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=3，f（
C
2
）=
1
4
，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x2-3x+1，x≤1
-x2+x，x＞1
，關于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
(
5
2
，
8+
6
4
)
(
5
2
，
8+
6
4
)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）滿足f′（x）＞f（x），則（　　）

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科目： 來源： 題型：

等軸雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的實根分別為x1和x2，則三邊長分別為|x1|，|x2|，2的三角形中，長度為2的邊的對角是（　　）

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科目： 來源： 題型：

在圓（x-2）2+（y-2）2=4內任取一點，則該點恰好在區域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
內的概率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，M，N是函數y=2sin（wx+φ）（ω＞0）圖象與x軸的交點，
點P在M，N之間的圖象上運動，當△MPN面積最大時
PM
•
PN
=0，則ω=
（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，各項都是正數，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數列，則
a9+a10
a9+a8
=（　　）

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同步練習冊答案
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