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科目: 來源: 題型:

(2011•安徽模擬)設函數f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
,x∈[0,π]

(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
3
,求a
的值.

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科目: 來源: 題型:

關于函數f(x)=
x2+1|x|
(x∈R,x≠0)
,有下列命題:
(1)函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱;
(2)在區間(-∞,0)上,f(x)是減函數;
(3)函數y=f(x)的最小值是2;
(4)在區間(1,+∞)上,f(x)是增函數.
其中正確的命題是
(1)(4)
(1)(4)

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=sinxcosx-
3
cos2x+
3
2

(1)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標
(2)求函數f(x)的單調區間.

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科目: 來源: 題型:

一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比,得到如下表格:
人數xi 10 15 20 25 30 35 40
件數yi 4 7 12 15 20 23 27
其中i=1,2,3,4,5,6,7.
(Ⅰ)以每天進店人數為橫軸,每天商品銷售件數為縱軸,畫出散點圖;
(Ⅱ)求回歸直線方程;(結果保留到小數點后兩位)
(參考數據:
7
i=1
xiyi=3245
.
x
=25
.
y
=15.43
7
i=1
x
2
i
=5075
7(
.
x
)2=4375
7
.
x
.
y
=2695

(Ⅲ)預測進店人數為80人時,商品銷售的件數.(結果保留整數)

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已知函數f(x),g(x)在區間[a,b]上均有f'(x)<g'(x),則下列關系正確的是(  )

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下列四個函數中,既是奇函數且在區間(0,+∞)上是減函數的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知a,b均為實數,“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2”相切的(  )

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科目: 來源: 題型:

設函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且對任意的正實數x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當x>1時,f(x)>0.
(1)求f(
1
2
)
的值,試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調性,并加以證明;
(2)一個各項均為正數的數列{an},它的前n項和是Sn,若a1=3,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n≥2,n∈N*),求數列{an}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數M,使2na1a2an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)
對于一切正整數n均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1).
(I)判斷函數y=f(x)的單調性;
(Ⅱ)若f(1)=
32
,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,∞)上的最小值為-2,求實數m的值.

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科目: 來源: 題型:

解關于x的不等式
k(1-x)x-2
+1<0
(k≥0,k≠1).

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同步練習冊答案
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