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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=3sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
2π
3
為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
2
3
a+
π
12
）=
12
5
，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量
m
=(2，-2
3
)，
n
=(cosB，sinB)且
m
⊥
n
．
（1）求角B；
（2）設向量
a
=(1+sin2x，cos2x)，f（x）=
a
•
n
，求f（x）的最小正周期．

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科目： 來源： 題型：

袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，求：
（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=2sin（
1
2
x+
π
4
） （x∈R）
列表：
1
2
x+
π
4
x
y
（1）利用“五點法”畫出該函數在長度為一個周期上的簡圖；
作圖：

（2）說明該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到．

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科目： 來源： 題型：

已知函數的定義域為R，且滿足以下條件：（1）對任意的，有；（2） 對任意有；（3）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷并證明的單調性；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數列，求證：.

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是一個平面內的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，
c
∥
a
，求
c
及
a
•
c
．
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與3
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

（1）求值：
1-2sin190°cos170°
cos170°+
1-cos2190

（2）已知sinα+cosα=
4
5
．
π
2
＜α＜π，求sinα-cosα．

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科目： 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin(2x-
π
3
)(x∈R)，有下列命題：
（1）函數y=f（
1
2
x+
π
6
）為奇函數．
（2）函數y=f（x）的最小正周期為2π．
（3）t=f（x）的圖象關于直線x=-
π
12
對稱，
其中正確的命題序號為
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
4
，sin（2x-
π
3
）=
5
13
，則
cos2x
cos(
π
4
+x)
值為
3
39
+2
13
13
3
39
+2
13
13
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知在△ABC和點M滿足 
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若存在實數m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立，則m=
3
3
．

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