Question

袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，求：
（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的取法共計有3³種，而顏色全相同的取法只有3種，由此求得3只球顏色全相同的概率．
（2）用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率．
（3）所有的取法共計有3³ 種，而3只球顏色全不相同的取法有

A

3 3

種，由此求得3只球顏色全不相同的概率．

解答：解：（1）所有的取法共計有3³=27種，而顏色全相同的取法只有3種（都是紅球、都是黃球、都是白球），
故3只球顏色全相同的概率為

3

27

=

1

9

．
（2）用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率，故3只球顏色不全相同的概率為1-

1

9

=

8

9

．
（3）所有的取法共計有3³=27種，而3只球顏色全不相同的取法有

A

3 3

=6種，故3只球顏色全不相同的概率為

6

27

=

2

9

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，事件和它的對立事件概率之間的關系，屬于基礎題．