Question

已知函數的定義域為R，且滿足以下條件：（1）對任意的，有；（2） 對任意有；（3）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷并證明的單調性；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數列，求證：.

Answer 1

解：（Ⅰ）=1

（Ⅱ）

又

所以是R上的增函數。

（Ⅲ）

所以

               

                =2

故結論成立。