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科目： 來源： 題型：

在體積為15的斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是C₁C上的一點，S-ABC的體積為3，則三棱錐S-A₁B₁C₁的體積為（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

AB為圓柱下底面內任一不過圓心的弦，過AB和上底面圓心作圓柱的一截面，則這個截面是（　　）

A．三角形

B．矩形

C．梯形

D．以上都不對

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科目： 來源： 題型：

兩圓x²+y²=9和x²+y²-4x+3=0的位置關系是（　　）

A．相離

B．相交

C．內切

D．外切

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科目： 來源： 題型：

用單調性定義證明函數f(x)=x+

在區間[1，+∞）上是增函數．

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科目： 來源： 題型：

計算|1+lg0.001|+

lg2

-4lg3+4

+lg6-lg0.02的值．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=

3	x-1

|x+1|

的定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）滿足：當x≥2時，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，當x∈[0，2）時，f（x）=x（2-x）
（1）求當x≤-2時，f（x）的表達式；
（2）試討論：當實數a、m滿足什么條件時，函數g（x）=f（x）-m有4個零點，且這4個零點從小到大依次構成等差數列．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3+

a-3

x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a²恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數f（x）的兩個極值點分別為x₁，x₂判斷下列三個代數式：①x₁+x₂+a，②

+a2，③

+a3
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

將函數f（x）=log₂（x+1）的圖象向左平移1個單位，再將圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象．
（1）求函數y=g（x）的解析式和定義域；
（2）求函數y=F（x）=f（x-1）-g（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發現海中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處．若救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒．（不考慮水流速度等因素）
（1）請分析救生員的選擇是否正確；
（2）在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間．

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同步練習冊答案

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