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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an} 滿足
a
2
n+1
=2
a
2
n
+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求數列{an} 的通項公式；
（2）令cn=1+
n
an
，記數列{an} 的前n項積為Tn，其中n∈N* 試比較Tn 與9的大小，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知是奇函數且周期為2，當時，，

，則                                                                                      

A．              B．              C．              D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數，f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函數y=f（x）的極值點．
（1）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若直線L是函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線，且直線L與函數Y=G（X）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數g(x)=px-
p
x
-2lnx
（1）g（x）在其定義域內的單調函數，求p的取值范圍；
（2）求證：lnx≤x-1（x＞0）
（3）求證：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
1
2
[(n-1)-(
1
22
+
1
32
+…
1
n2
)]（n∈N*，n≥2）

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科目： 來源： 題型：

函數的定義域為A，函數的定義域為B，集合在集合C上都是單調遞增函數，設，其定義域為C，那么在集合C上             

A．一定是單調遞增函數

20081013
 

B．一定是單調遞減函數

C．單調遞增函數與單調遞減函數二者必有一種情況正確

D．可以不是單調函數

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|(k＞0)，令f(k)=
a
•
b
，
（1）求f(k)=
a
•
b
（用k表示）；
（2）當k＞0時，f(k)≥x2-2tx-
1
2
對任意的t∈[-1，1]恒成立，求實數x取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
mx3-(2+
m
2
)x2+4x+1
（1）若在點（-1，f（-1））處的切線與直線y=-
1
2
x+8垂直，求m的值；
（2）當m≠0時，求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=
1
3
，
（1）求sin2
B+C
2
+cos2A的值；   
（2）若a=
3
，求bc的最大值．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數滿足                  

A．1                            B．－1                        C．2                            D．－2

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
b
的夾角為135°，
b
與
c
的夾角為120°，|
c
|=2，則|
b
|=
1+
3
1+
3
．

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