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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，前n項(xiàng)積為T_n．
（1）若2S_n=1-a_n，n∈N⁺，求a_n．
（2）若2T_n=1-a_n，a_n≠0，證明{

1

Tn

}為等差數(shù)列，并求a_n．
（3）在（2）的條件下，令M_n=T₁•T₂+T₂•T₃+…+T_n•T_n+1，求證：

1

15

≤Mn＜

1

6

．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=2c•cosC．
（1）求角C大小；
（2）若sinB+sinA=

3

，判斷△ABC的形狀．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄-a₂=4，S₅=30等比數(shù)列{b_n}中，b_n+1=3b_n，n∈N⁺，b₁=3．
（1）求a_n，b_n；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且sinC=2sinA．
（1）求cosB的值；
（2）若△ABC的面積為

7

，求a的值．

設(shè)有數(shù)列{a_n}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|a_n|＜M成立，則稱數(shù)列{a_n}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{a_n}中，a_n=

1

n

，則數(shù)列{a_n}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{a_n}的公比滿足0＜q＜1，則{a_n}有界；
④等比數(shù)列{a_n}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為S_n，則{S_n}有界．
其中一定正確的結(jié)論有．