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已知函數f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：根據指數函數和一次函數，以及增函數的定義流出等價不等式，求出a的范圍．
解答：解：∵f(n)=
an-5 (n＞6，n∈N)
(4-
a
2
)n+4 (n≤6，n∈N)
是增函數，
∴
a＞1
4-
a
2
＞0
a6-5≥(4-
a
2
)×6+4
，解得7≤a＜8，
故選C．
點評：本題考查了分段函數的單調性，以及基本初等函數的單調性的應用，注意端點處函數值的大小關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）
A、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p：?x∈R，均有x2+x+1＞0
B、函數f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2
C、已知ξ服從正態分布N（0，ρ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
D、已知函數f（a）=∫0asinxdx，則f[f（
π
2
）]1-cos1；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(n)=
2009n-a
(n∈N*)，若常數a∈（2008，2009），則n=
2009
2009
 時，函數取最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(n)=
n2， (n為奇數)
-n2，(n為偶數)
，an=f(n)+f(n+1)，數列{an}前n項和為Sn．則S2012=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(n)=cos
nπ
5
(n∈N)，則
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)
f(11)+f(22)+f(33)
的值為（　　）

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同步練習冊答案
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