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已知函數(shù)f(n)=
2009n-a
(n∈N*)，若常數(shù)a∈（2008，2009），則n=
2009
2009
 時(shí)，函數(shù)取最大值．
分析：要讓函數(shù)取得最大值，就要讓n-a取最接近0且大于零的那個(gè)值，很容易就能知道n=2009時(shí)，函數(shù)取得最大值，從而得出結(jié)論．
解答：解：要讓函數(shù)取得最大值，就要讓n-a取最接近0且大于零的那個(gè)值，
故當(dāng)n=2009時(shí)，函數(shù)取得最大值，
故答案為 2009．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
1
x
，數(shù)列{an}滿足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）若a1=
3
5
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1
，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a1=
3
5
，數(shù)列{an}中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若1＜a1＜2，試證明：1＜an+1＜an＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2-x+1x≤0
f(x-1)x＞0
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上為周期函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1）（m∈N）上單調(diào)遞增；
（3）函數(shù)f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個(gè)實(shí)根，則a∈[
1
3
，
1
2
)．
正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
1
x
，a1=
3
2
，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不用證明）；
（2）試證明：對(duì)任意n∈N*，a1，an，
1
an
不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關(guān)于n的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)n∈[1，10]時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(n)=logn+1(n+2)，(n∈N*)，定義：使f（1）×f（2）×f（3）×…×f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫作企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，1000]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有（　　）個(gè)．
A、7B、8C、9D、10

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