Question

函數f(x)=

log2x 3x

，

(x＞0) (x≤0)

則f[f(

1

4

)]=

1

9

．

Answer 1

分析：根據分段函數的自變量的取值范圍可求出f（

1

4

）再根據f（

1

4

）的正負即可求出f[f(

1

4

)]的值．

解答：解：∵

1

4

＞0
∴f（

1

4

）=log2

1

4

=-2
∴f[f(

1

4

)]=f（-2）
∵-2＜0
∴f（-2）=3^-2=

1

9

∴f[f(

1

4

)]=

1

9

故答案為

1

9

點評：本題主要考察了利用分段函數的解析式求函數值，屬中等題，較易．解題的關鍵是根據分段函數的定義域采用“從內到外”的策略解題！