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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+

，其中a∈R．
（Ⅰ）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{a_n}的首項a₁=2，且a₁，a₂，a₄成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{a_n}的前n項和為S_n，求數列{

}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，集合A={x||x|≥2}，B={x|（x-2a）（x+3）＜0}．
（Ⅰ）當a=3時，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設P₀是拋物線y=x²上一點，且在第一象限．過點P₀作拋物線的切線，交x軸于Q₁點，過Q₁點作x軸的垂線，交拋物線于P₁點，此時就稱P₀確定了P₁．依此類推，可由P₁確定P₂，…．記P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．給出下列三個結論：
①x_n＞0；
②數列{x_n}是公比為

的等比數列；
③當x₀=1時，y₀+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正確結論的序號為

①、③

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

lnx

，x∈[1，4]，則f（x）的最大值為

，最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，則a₄+a₅=

．

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科目： 來源： 題型：

設a=log₃2，b=log₂3，c=log₂0.3，那么實數a，b，c的大小關系是

c＜a＜b

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3，x＞0

x+1，x≤0

，若f（a）=-8，則實數a=

-9

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，如果存在函數g（x）=ax（a為常數），使得f（x）≥g（x）對于一切實數x都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．已知g（x）=ax是函數f（x）=e^x的一個承托函數，那么實數a的取值范圍是（　�。�

A．（0，

]

B．[0，

]

C．（0，e]

D．[0，e]

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x²+4x+a在區間[-3，3]上存在零點，那么實數a的取值范圍是（　�。�

A．（-4，21）

B．[-4，21]

C．（-3，21）

D．[-3，21]

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