Question

設a=log₃2，b=log₂3，c=log₂0.3，那么實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及與數(shù)0，1的大小關(guān)系即可得出答案．

解答：解：∵lo

g

0.3 2

＜lo

g

1 2

=0，∴c＜0．
∵lo

g

1 3

＜lo

g

2 3

＜lo

g

3 3

=1，∴0＜a＜1．
∵lo

g

2 2

＜lo

g

3 2

，∴1＜b．
綜上可得：c＜a＜b．
故答案為c＜a＜b．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)值的大小比較，深刻理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及與數(shù)0，1的大小關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．