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科目: 來源: 題型:

已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[π]=3,[-
1
2
]=-1
[
1
2
]=0
,則使[x-1]=3成立的x的取值范圍是
4≤x<5
4≤x<5

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科目: 來源: 題型:

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下:
當(dāng)a≥b時,a⊕b=a;
當(dāng)a<b時,a⊕b=b2
則函數(shù)f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)lnx (x∈(0,2])有(  )(“•”和“-”仍為通常的乘法和減法)

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科目: 來源: 題型:

當(dāng)|x|≤1時,函數(shù)y=ax+2a+1的值有正也有負(fù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目: 來源: 題型:

下列命題錯誤的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知條件p:{x||2x-3|>0},條件q:{x|x2+x-6>0},則¬p是¬q的(  )

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科目: 來源: 題型:

如圖,P是拋物線C:x2=2y上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),直線l過點(diǎn)P且與拋物線交于另一點(diǎn)Q,已知P(x1,y1),Q(x2,y2).
(1)若l經(jīng)過點(diǎn)F,求弦長|PQ|的最小值;
(2)設(shè)直線l:y=kx+b(k≠0,b≠0)與x軸交于點(diǎn)S,與y軸交于點(diǎn)T
①求證:
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)

②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xlnx
(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若g(x)=
1
2
mx2
(m為實(shí)數(shù)),若f(x)≥g(x)對x∈[
e
2
3e
2
]
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知命題P:|x|+|x+
12
|>a
對x∈R恒成立;
命題Q:已知集合M={x|x2+(a+2)x+1=0}∩{x|x>0}=φ,若P∧Q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的長軸長是短軸長的
3
倍,過橢圓上一點(diǎn)Q作斜率分別為k1,k2的直線QA,QB交橢圓于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對稱,則k1k2的值為
-
1
3
-
1
3

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科目: 來源: 題型:

將正偶數(shù)按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中,則2012排在數(shù)表的第
252
252
行,第
3
3

2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26

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同步練習(xí)冊答案
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