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當|x|≤1時，函數y=ax+2a+1的值有正也有負，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：令y=f（x）=ax+2a+1，則由題意可得f（-1）f（1）＜0，解不等式求得實數a的取值范圍．
解答：解：令y=f（x）=ax+2a+1，則由題意可得f（-1）f（1）＜0，
即（a+1）（3a+1）＜0，解得-1＜a＜-
1
3
，
故選C．
點評：本題主要考查函數的零點與方程根的關系，得到f（-1）f（1）＜0是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
π
3
x+α）cos（
π
3
x+α），當x=1時，函數f（x）取得最大值，則α的一個取值是（　　）
A、
π
12
B、
5π
12
C、
π
2
D、
11
12
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點個數；
（2）若對x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
1
2
[f(x1)+f(x2)]必有一個實數根屬于（x1，x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件
①當x=-1時，函數f（x）有最小值0；
②對任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
(x-1)2
2
若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）在區間[1，2]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）在區間[1，2]的最大值；
（3）當a=-1時，關于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數解，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f（x）=2x3-3ax2+（a2+2）x-a（a∈R）．
（I）若當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
（II）若函數f（x）僅有一個零點，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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