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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x+
7π
4
)+cos(x-
3π
4
)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知cos(β-α)=
4
5
，cos(β+α)=-
4
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求f（β）的值．

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科目： 來源： 題型：

設定義在R上的函數，對任意，都有，且當時，，.

（1）證明：為奇函數；

（2）求：在上的最大值和最小值；

（3）舉出一個符合題設的具體函數的例子.

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為4的正三角形，D、P是△ABC內部兩點，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
8
BC
，則△APD的面積為
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，acosB-bcosA=
3
5
c，則
tanA
tanB
=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

設f(x)=
x-1
x-18
，x≠18
-6，x=18
，則f（1）+f（2）+…+f（35）的值為
28
28
．

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科目： 來源： 題型：

若一次函數f（x）滿足f[f（x）]=x+1，則g(x)=
f2(x)x
(x＞0)的值域為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+λ
AC
，點P在第四象限，則λ的取值范圍是
(-1，-
4
7
)
(-1，-
4
7
)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+mcos2x的圖象關于直線x=
π
8
，則f（x）的單調遞增區間為
[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
](k∈Z)
[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
](k∈Z)
．

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科目： 來源： 題型：

若sinα=
2
5
5
，sinβ=
3
10
10
，α，β都為銳角，則α+β=
3π
4
3π
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）圖象過點（8，4），則f（x）的值域為
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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同步練習冊答案
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