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科目： 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足；對任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（

），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）-f（

x-8

）＞2．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=

1+2x+3x•a

（其中a為實數），如果當x∈（-∞，1）時恒有f（x）＞0成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）設a=

，解不等式f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：

若a＞1，且a+a^-1=2

，則a-a^-1的值等于（　　）

A．

B．2或-2

C．-2

D．2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x²-mx+5在[-2，+∞）上是增函數，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[-16，+∞）

B．[-8，+∞）

C．（-∞，-16]

D．（-∞，-8）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx-

，且f（1）=1．
（1）求實數k的值及函數的定義域；
（2）判斷函數在（0，+∞）單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+（1-3a）x+a在區間（1，+∞]上遞增，則a的取值范圍是

[0，1]

．

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科目： 來源： 題型：

計算：3log39+log

4-8

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

3x-1，x≥0

2，x＜0

，則f（-1）的值為

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=x²+2x+1，x∈[1，3]的值域是

[4，16]

．

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