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科目： 來源： 題型：

f(x)=

x+2

，x₁=1，x_n=f（x_n-1）（n∈N且n≥2），
（1）計算x₂，x₃，x₄的值；
（2）并猜想x_n（n∈N₊）的值；
（3）用數學歸納法證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（2））=

；函數f（x）在x=3處的導數f′（3）=

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=（x²+1）e^x的導數為

y′=（x²+2x+1）e^x

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x3-x2-3x+1．
（1）求f′（x）和f′（2）；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）求f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

求實數m為何值時，復數z=（x²+x-2）+（x-1）i
（1）為實數
（2）為純虛數
（3）在復平面內對應的點位于第四象限．

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科目： 來源： 題型：

若曲線y=2x²+1在點M處的切線的斜率為-4，則點M的坐標為

（-1，3）

．

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科目： 來源： 題型：

若y=

x²+2，則y′=

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=3sin(2x-

)的導數為（　　）

A．y′=6cos(2x-

)

B．y′=3cos(2x-

)

C．y′=-6cos(2x-

)

D．y′=-3cos(2x-

)

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科目： 來源： 題型：

如果f（x）=x²，則

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

的值等于（　　）

A．1

B．2

C．

D．2+△x

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科目： 來源： 題型：

質點M按規律s=2t²+3作直線運動，則質點M在t=1時的瞬時速度是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．7

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