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科目： 來源： 題型：

如圖有一張形狀為平行四邊形的紙片．其中AB=2BC=4，點E為AB中點，∠B=120°，現把△AED沿DE折起到△PED位置．
（Ⅰ）當PE⊥EC時，證明：EC⊥面PDE
（Ⅱ）在把△AED沿DE折起的過程中．是否在PC上存在一個定點F，始終有BF∥面PDE？有則給予證明，沒有說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某電視臺2012年舉辦了“中華最強音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復賽和決賽，經初賽進入復賽的30名選手被平均分成甲、乙兩個班．下面是根據這30名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數制成的莖葉圖：
賽制規定：參加復賽的30名選手中，獲得的支持票數排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現并列，則一起進入決賽；另外，票數不低于95票的選手在決賽時擁有“優先挑戰權”．
（Ⅰ）求出甲班的大眾評審的支持票數的中位數、眾數；
（Ⅱ）從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優先挑戰權”的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）為R上偶函數，當x≥0時，f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（4），f（3）=

，且當x≥0時，函數f（x）的值域為[0，+∞）．
（Ⅰ）求函數f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）做出函數f（x）的圖象；
（Ⅲ）由f（x）的圖象說明函數g（x）=2f²（x）-3f（x）+1的零點個數．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²-7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）設全集U=R，求?_UA∪B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x³-

x2+6x-abc，a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c）=0，以下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（2）＞0；
④f（0）f（2）＜0．
其中正確結論的序號為：

②③