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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x3-

ax2+

(a＞0)
（1）當a=3時，求f（x）的單調遞增區間；
（II）求證：曲線y=f（x）總有斜率為a的切線；
（III）若存在x∈[-1，2]，使f（x）＜0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2

sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）若x∈(-

，π]，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的

，把所得到的圖象再向左平移

個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間[0，

]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=

，點E在PD上，且PE：ED=2：1，
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是公差不為零的等差數列，且a₂=3，又a₄，a₅，a₈成等比數列
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n為數列{a_n}的前n項和，求使a_n=S_n成立的所有n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知an=2(

)n，把數列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形的形狀，記A_m×n表示第m行，第n列的項，則A_10×8=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分別是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中點，則下列判斷：
①PQ與RS共面；
②MN與RS共面；
③PQ與MN共面；
則正確的結論是

①③

．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的表面積是（　　）

A．20

B．25

C．50π

D．200π

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科目： 來源： 題型：

若正項等差數列{a_n}和正項等比數列{b_n}，且a₁=b₁，a₂=b₂，公差d＞0，則a_n與b_n（n≥3）的大小關系是（　　）

A．a_n＞b_n

B．a_n≥b_n

C．a_n＜b_n

D．a_n≤b_n

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科目： 來源： 題型：

設某工廠生產總值月平均增長率為p，則年平均增長率為（　　）

A．p

B．12p

C．（1+p）¹²

D．（1+p）¹²-1

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科目： 來源： 題型：

已知，且（常數）。

（1）求k的值；

（2）若的值。

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同步練習冊答案

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