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設(shè)

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，記f(x)=

a

•

b

．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

12

，

11π

12

]的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）若x∈[-

π

6

，

π

3

]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．

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如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直線MN⊥AD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的 一段圖象（如圖）所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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