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【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了2018年下半年該市名農民工(其中技術工、非技術工各名)的月工資，得到這名農民工的月工資均在(百元)內，且月工資收入在(百元)內的人數為，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)求的值；

(2)已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有名，非技術工有名.

①完成如下所示列聯表

②則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系?

參考公式及數據:，其中.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.

（1）證明：平面；

（2）設二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

【題目】已知定義域為的函數對任意實數，滿足：，且，，并且當時，.給出如下結論：①函數是偶函數；②函數在上單調遞增；③函數是以2為周期的周期函數；④.其中正確的結論是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

A. 月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩

【題目】已知函數.

（1）若，求函數的單調區間；

（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.

【題目】已知是坐標原點，橢圓的焦距為，左、右焦點分別為，，點在橢圓上，若的面積最大時.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線與橢圓在第一象限交于點，點是第四象限的點且在橢圓上，線段被直線垂直平分，直線與橢圓交于另一點，求證：.

【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照的比例進行抽樣調查，得到身高頻數分布表如下：

男生身高頻率分布表

女生身高頻數分布表

（1）估計這1000名學生中女生的人數；

（2）估計這1000名學生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進行調查，設表示所選3名學生中身高在的人數，求的分布列和數學期望.（身高單位：厘米）

【題目】如圖，平面平面，四邊形和都是邊長為2的正方形，點，分別是，的中點，二面角的大小為60°.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之就得出精確到小數點后7位的結果，他是世界上第一個把圓周率的數值計算到小數點后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過如下隨機模擬試驗來估計的值：在區間內隨機取個數，構成個數對，設，能與1構成鈍角三角形三邊的數對有對，則通過隨機模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓經過點,,過點的直線與橢圓交于不同的兩點.

（1）求橢圓的方程;

（2）求的取值范圍;

（3）設直線和直線的斜率分別為和,求證:為定值.