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科目: 來源: 題型:

【題目】如果對于函數fx)定義域內任意的兩個自變量的值x1x2,當x1x2時,都有fx1fx2),且存在兩個不相等的自變量值y1y2,使得fy1)=fy2),就稱fx)為定義域上的不嚴格的增函數.則①,②,③,④,四個函數中為不嚴格增函數的是_____,若已知函數gx)的定義域、值域分別為ABA{123}BA,且gx)為定義域A上的不嚴格的增函數,那么這樣的gx)有_____個.

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【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)設為橢圓右頂點,過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于兩點(異于),直線分別交直線兩點. 求證:兩點的縱坐標之積為定值.

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【題目】在邊長為1的正方體中,EFGH分別為A1B1C1D1ABCD的中點,點PG出發,沿折線GBCH勻速運動,點QH出發,沿折線HDAG勻速運動,且點P與點Q運動的速度相等,記EFPQ四點為頂點的三棱錐的體積為V,點P運動的路程為x,在0≤x≤2時,Vx的圖象應為(

A.B.

C.D.

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【題目】某校象棋社團組織中國象棋比賽,采用單循環賽制,即要求每個參賽選手必須且只須和其他選手各比賽一場,勝者得分,負者得分,平局兩人各得分.若冠軍獲得者得分比其他人都多,且獲勝場次比其他人都少,則本次比賽的參賽人數至少為

A. B. C. D.

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【題目】已知點F是拋物線Cy22pxp0)的焦點,若點Px04)在拋物線C上,且.

1)求拋物線C的方程;

2)動直線lxmy+1mR)與拋物線C相交于AB兩點,問:在x軸上是否存在定點Dt0)(其中t≠0),使得kAD+kBD0,(kADkBD分別為直線ADBD的斜率)若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數

(I)若函數的圖象在處的切線斜率為1,求實數的值;

(Ⅱ)求函數的單調區間;

(Ⅲ)若函數在[1,2]上是減函數,求實數的取值范圍.

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定:機動車行經人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據:

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數據求違章人數y與月份之間的回歸直線方程+

(2)預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數;

(3)交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系,得到如下2列聯表:

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

能否據此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關?

參考公式及數據:,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

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【題目】某校進行了一次創新作文大賽,共有100名同學參賽,經過評判,這100名參賽者的得分都在之間,其得分的頻率分布直方圖如圖,則下列結論錯誤的是( )

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機選取1人,其得分在的概率為0.5

C.估計得分的眾數為55

D.這100名參賽者得分的中位數為65

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【題目】下列關于命題的說法錯誤的是(

A.命題x23x+20,則x2”的逆否命題為x≠2,則x23x+2≠0”

B.a2”函數fx)=ax在區間(﹣+∞)上為增函數的充分不必要條件

C.命題xR,使得x2+x+10”的否定是:xR,均有x2+x+1≥0”

D.f )=0,則yfx)的極值點為真命題

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【題目】某包子店每天早晨會提前做好一定量的包子,以保證當天及時供應,該包子店記錄了60天包子的日需求量(單位:個,.分組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,圖中.

(1)求包子日需求量平均數的估計值(每組以中點值作為代表);

(2)若包子店想保證至少的天數能夠足量供應,則每天至少要做多少個包子?

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