Question

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份	1	2	3	4	5
違章駕駛員人數(shù)	120	105	100	90	85

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

（2）預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下2列聯(lián)表：

	不禮讓斑馬線	禮讓斑馬線	合計(jì)
駕齡不超過1年	22	8	30
駕齡1年以上	8	12	20
合計(jì)	30	20	50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：,.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（其中n=a+b+c+d）

Answer 1

【答案】（1）；（2）66人；（3）有的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡關(guān)．

【解析】

（1）利用所給數(shù)據(jù)計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程；
（2）由（1）中的回歸直線方程計(jì)算x=7時(shí)的值即可；
（3）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

（1）由表中數(shù)據(jù)知，，

∴ ，

∴，

∴所求回歸直線方程為。

（2）由（1）知，令，則人.

（3）由表中數(shù)據(jù)得 ，

根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡關(guān)．