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①若函數f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）的值域為{0}；

②若函數f（x）是偶函數，則f（|x|）=f（x）；

③若函數f（x）在其定義域內不是單調函數，則f（x）不存在反函數；

④若函數f（x）存在反函數f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；

其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）

【題目】如果對一切正實數，，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

（1）存在實數使；

（2）直線是函數圖象的一條對稱軸；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，則．

其中正確命題的序號為（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

【題目】已知數列,滿足（…）．

（1）若，求的值；

（2）若且，則數列中第幾項最小？請說明理由；

（3）若（n=1,2,3,…），求證：“數列為等差數列”的充分必要條件是“數列為等差數列且（n=1,2,3,…）”．

【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數的全體；在定義域內存在實數t，使得．

（1）判斷是否屬于集合M，并說明理由；

（2）若屬于集合M，求實數a的取值范圍；

（3）若，求證：對任意實數b，都有．

【題目】已知雙曲線以為焦點，且過點

（1）求雙曲線與其漸近線的方程

（2）若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點，且（為坐標原點），求直線的方程

【題目】在三棱錐中，底面是邊長為6的正三角形，底面，且與底面所成的角為．

（1）求三棱錐的體積；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）.

【題目】設函數（為常數）.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數在內存在唯一極值點，求實數的取值范圍，并判斷是在內的極大值點還是極小值點.

【題目】已知橢圓的右焦點為，上頂點為，直線的斜率為，且原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若不經過點的直線與橢圓交于兩點，且與圓相切.試探究的周長是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由.

【題目】近年來，共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方中設置了用戶評價反饋系統，以了解用戶對車輛狀況和優惠活動的評價，現從評價系統中選出條較為詳細的評價信息進行統計，車輛狀況和優惠活動評價的列聯表如下:

(1)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系?

(2)為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張的面額為元，元，元的三種騎行券，用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券，用戶騎行一-次獲得元券，獲得元券的概率分別是，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數學期望.

附:下邊的臨界值表僅供參考:

(參考公式:，其中)