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【題目】已知四面體的所有頂點在球的表面上，平面，，，則球的表面積為_________.

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別、，過的直線交雙曲線右支于，兩點.的平分線交于，若，則雙曲線的離心率為( )

A.B.2C.D.

【題目】已知函數在區間單調遞增，下述三個結論：①的取值范圍是；②在存在零點；③在至多有4個極值點.其中所有正確結論的編號是( )

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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A.B.C.D.

【題目】已知函數

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點

（i）求實數a的取值范圍

（ii）求證：且為自然對數的底數).

【題目】已知，點在軸上，點在軸上，且，，當點在軸上運動時，動點的軌跡為曲線.過軸上一點的直線交曲線于，兩點.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）證明：存在唯一的一點，使得為常數，并確定點的坐標.

【題目】如圖，在三棱錐D-ABC中為銳角三角形，平面ACD⊥平面.

（1）求證：CD⊥平面ABC

（2）若直線BD與平面ACD所成角的正弦值為，求二面角D-AB-C的余弦值.

【題目】在三棱錐S-ABC中，側棱SA，SB，SC兩兩成等角，且長度分別為a，b，c，設二面角S-BC-A，S-AC–B，S-AB-C的大小為，若則α，β，γ的大小關系是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數．

（1）求函數的最大值；

（2）若函數存在兩個零點，證明：．

（1）根據莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對這種產品的銷售誰更穩定些？

（2）如果日銷售額超過平均銷售額，相應的電商即被評為優，根據統計數據估計兩家電商一個月（按30天計算）被評為優的天數各是多少．