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科目: 來源: 題型:填空題

2.$\int_0^1{(\sqrt{x}+x)dx=}$$\frac{7}{6}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.求下列函數的導數
(1)y=x2sinx  
(2)y=tanx.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1,F2,以F1F2為直徑的圓與雙曲線左支的一個交點為P,若以OF1(O為坐標原點)為直徑的圓與PF2相切,則雙曲線C的離心率為(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{-3+6\sqrt{2}}{4}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{3+6\sqrt{2}}{7}$

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科目: 來源: 題型:填空題

16.在數列{an}中,a1=1,an=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$an-1(n≥2,n∈N*),則數列{$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$}的前n項和Tn=$\frac{2n}{n+1}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設樣本數據x1,x2,…,x10的均值和方差分別為1和4,若yi=xi+a(a為非零常數,i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的均值和方差分別為(  )
A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數f(x)=ax2-ax-lnx(a∈R).
(Ⅰ)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數f(x)的單調性.

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13.在等差數列{an}中,a2=5,a1+a3+a4=19.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}前n項和為Sn,且Sn+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=λ(λ為常數),令cn=bn+1(n∈N*).求數列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是菱形,AB=2,∠DAB=60°,EF∥AC,EF=$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求證:FC∥平面BDE;
(Ⅱ)若EA=ED,求證:AD⊥BE.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.《中國詩詞大會》是央視推出的一檔以“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”為宗旨的大型文化類競賽節目,邀請全國各個年齡段、各個領域的詩詞愛好者共同參與詩詞知識比拼,“百人團”由一百多位來自全國各地的選手組成,成員上至古稀老人,下至垂髫小兒,人數按照年齡分組統計如表:
分組(年齡)[7,20)[20,40)[40,80)
頻數(人)185436
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從“百人團”中抽取6人參加挑戰,求從這三個不同年齡組中分別抽取的挑戰者的人數;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽出的6人中,任選2人參加一對一的對抗比賽,求這2人來自同一年齡組的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4,x>2}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x},0≤x≤2}\end{array}\right.$若F(x)=f(x)-kx-3k在其定義域內有3個零點,則實數k的取值范圍是(0,$\frac{\sqrt{15}}{15}$).

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