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1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x²sinx
（2）y=tanx．

分析根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則和基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可．

解答解：（1）y′=（x²）′sinx+x²（sinx）′=2xsinx+x²cosx，
（2）∵y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，
∴y′=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$．

點評本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為A₁B₁的中點．
（1）證明：A₁C∥平面BC₁D；
（2）若A₁A=A₁C，點A₁在平面ABC的射影在AC上，且BC與平面BC₁D所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=-x相等（　　）

	A．	$y=-\sqrt{x^2}$		B．	$y=\frac{-x（x-1）}{x-1}$
	C．	y=-log_aa^x（a＞0且a≠1）		D．	$y=-\sqrt{x}•\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，任意y∈（0，+∞），不等式$\frac{y}{4}$-2cos²x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，3]

B．

[-2$\sqrt{2}$，3]

C．

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₃+a₄=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}前n項和為S_n，且S_n+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=λ（λ為常數(shù)），令c_n=b_n+1（n∈N^*）．求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|log_x4=2}，則A∪B=（　　）

A．

{-2，1，2}

B．

{-2，2}

C．

{1，2}

D．

{2}

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