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9．設(shè)數(shù)列{a_n}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，S_n為其前n項和，已知a₂a₄=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，則S₅=（　　）

A．

40

B．

20

C．

31

D．

43

8．圓x²+y²+2x-6y+1=0關(guān)于直線ax-by+3=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$$+\frac{3}{b}$的最小值是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\frac{20}{3}$

C．

4

D．

$\frac{16}{3}$

7．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，（x∈R）
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在非零實數(shù)b使不等式f（x）≥$\frac{|2b+1|+|1-b|}{|b|}$成立，求負(fù)數(shù)x的最大值．

6．已知函數(shù)f（x）=-alnx+（a+1）x-$\frac{1}{2}$x²（a＞0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥-$\frac{1}{2}$x²+ax+b恒成立，求實數(shù)ab的最大值．

5．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為S₁²與S₂²，試比較S₁²與S₂²的大小（只需寫出結(jié)論）；
（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；
（Ⅲ）設(shè)X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

4．若數(shù)列{a_n}滿足：只要a_p=a_q（p，q∈N^*），必有a_p+1=a_q+1，那么就稱數(shù)列{a_n}具有相紙P，已知數(shù)列{a_n}具有性質(zhì)P，且a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₅=2，a₆+a₇+a₈=21，則a₂₀₁₇=15．

3．若實數(shù)a滿足x+lgx=2，實數(shù)b滿足x+10^x=2，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2ln（x+2）-\frac{a+b}{2}，x≤0}\\{{x}^{2}-2，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=x解的個數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{x≥a}&{\;}\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值是最小值的-2倍，則a=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

1．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，過焦點F且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=8，則拋物線的方程為（　　）

A．

y2=4x

B．

y2=8x

C．

y2=3x

D．

y2=6x

20．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長棱的長度為（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2

D．

$\sqrt{3}$