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科目： 來源： 題型：選擇題

9．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若三棱錐A₁-ABC的體積為9$\sqrt{3}$，則四棱錐A₁-B₁BCC₁的體積為（　　）

A．

$18\sqrt{3}$

B．

$24\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，正三棱錐P-ABC，已知AB=2，PA=3
（1）求此三棱錐體積
（2）若M是側面PBC上一點，試在面PBC上過點M畫一條與棱PA垂直的線段，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F是AB上的一點，且AF=$\frac{1}{3}$AB，CE⊥面ABD，CE=$\sqrt{2}$．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，已知三棱錐S-ABC中，SA=SB=CA=CB=$\sqrt{3}$，AB=2，SC=$\sqrt{2}$，則二面角S-AB-C的平面角的大小為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①函數y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數；
②直線x=$\frac{π}{8}$是函數y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
③要得到函數y=sin2x的圖象，需將函數y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$單位；
④函數f（x）=Asin（x+φ），（A＞0）在x=$\frac{π}{4}$處取到最小值，則y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是奇函數．
其中，正確的命題的序號是：②③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），則tanα的值為（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，給出四個命題：
①$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}\right\}$⇒α∥β；②$\left.\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β；③$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{a∥c}\end{array}\right\}$⇒a∥α；④$\left.\begin{array}{l}{a∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒a∥β
其中正確的命題是（　　）

A．

①②③

B．

①④

C．

②

D．

①③④

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知集合M={a²，0}，N={1，a，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的子集有16個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）為區間（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且（0，+∞）為增區間，若f（-1）=0，則當$\frac{f（x）}{x}$＜0時，x的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（0，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=3^x，g（x）=$\frac{{1-{a^x}}}{{1+{a^x}}}$（a＞1）．
（1）若f（a+2）=81，求實數a的值，并判斷函數g（x）的奇偶性；
（2）用定義證明：函數g（x）在R上單調遞減；
（3）求函數g（x）的值域．

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