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4．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），則tanα的值為（　　）
A．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得tanα的值．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），∴α為鈍角，
結合sin2α+cos2α=1，∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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12．某年級先后舉辦了數學、音樂講座，其中聽數學講座43人，聽音樂講座34人，還有15人同時聽了數學和音樂，則聽講座的人數為62人．

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19．設函數f（x）=log3（a+x）+log3（2-x）（a∈R）是偶函數．
（1）若f（p）=1，求實數p的值；
（2）若存在m使得f（2m-1）＜f（m）成立，試求實數m的取值范圍．

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9．三棱柱ABC-A1B1C1中，若三棱錐A1-ABC的體積為9$\sqrt{3}$，則四棱錐A1-B1BCC1的體積為（　�。�
A．$18\sqrt{3}$B．$24\sqrt{3}$C．18D．24

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14．已知數列{an}滿足a1+a2+a3+…+an-1+an=n-an（n∈N*）．
（1）求證：數列{an-1}是等比數列；
（2）若n（1-an）≤t（n∈N*）恒成立，求實數t的取值范圍．

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