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16．函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{-{x^2}+2x+3}}}+ln（{x^2}-1）$ 的定義域是{x|1＜x＜3}．

分析 根據二次根式的性質以及對數函數的性質求出函數的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{{-x}^{2}+2x+3＞0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜3，
故答案為：{x|1＜x＜3}．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查對數函數以及二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知三次函數f（x）的導函數f′（x）=-3x2+3且f（0）=-1，$g（x）=xlnx+\frac{a}{x}（a≥1）$．
（1）求f（x）的極值；
（2）求證：對任意x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤g（x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的圖象，需要把函數y=sinx的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），則tanα的值為（　　）
A．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側棱A1A⊥底面ABC，點E，F分別是棱CC1，BB1上的點，點M是線段AC上的動點，EC=2FB=2．
（1）當點M在什么位置時，有BM∥平面AEF，并加以證明．
（2）求四棱錐A-BCEF的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若點A（ab，a+b）在第一象限內，則直線bx+ay-ab=0不經過第三象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．滿足{1，2}?A⊆{1，2，3，4，5，6}的集合A的個數有（　　）個．
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3
（1）求橢圓的方程
（2）設橢圓與直線y=x+m相交于不同的兩點M，N，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．點P（1，-1）到直線ax+3y+2a-6=0的距離的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{3}$

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