Question

7．要得到函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的圖象，需要把函數(shù)y=sinx的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
• B． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$=sin（x+$\frac{π}{4}$）+1，
∴把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位，可得函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的圖象．
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．