Question

18．直線$x+\sqrt{3}y-2=0$被圓（x-1）²+y²=1截得的線段的長為（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出圓心到直線$x+\sqrt{3}y-2=0$的距離，再利用勾股定理，即可求得弦長．

解答 解：圓（x-1）²+y²=1的圓心到直線$x+\sqrt{3}y-2=0$的距離為$\frac{1}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴直線$x+\sqrt{3}y-2=0$被圓（x-1）²+y²=1所截得的弦長為2$\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．