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8．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，集合$B=\{x∈N，\frac{x-4}{x}≤0\}$，則∁_AB=（　　）

A．

{5}

B．

{0，5}

C．

{1，5}

D．

{0，4，5}

分析先分別求出集合A，B，由此利用補集定義能求出∁_AB．

解答解：∵集合A={0，1，2，3，4，5}，
集合$B=\{x∈N，\frac{x-4}{x}≤0\}$={1，2，3，4}，
∴∁_AB={0，5}．
故選：B．

點評本題考查交集、并集、補集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、并集、補集定義的合理運用．

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18．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$+$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n=1，2，3，…），其前n項和為T_n，如果對任意的n∈N^*，都有T_n+2t≥t²成立，求T_n的表達式及實數t的取值范圍．

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19．化簡下列各式：
（1）$（2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）（-6{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（-3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$．
（2）$（\root{3}{25}-\sqrt{125}）÷\root{4}{25}$．

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16．點N是圓（x+5）²+y²=1上的動點，以點A（3，0）為直角頂點的Rt△ABC另外兩頂點B、C，在圓x²+y²=25上，且BC的中點為M，則|MN|的最大值為$\frac{15+\sqrt{23}}{2}$．

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3．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上橫坐標為$\frac{3}{2}a$的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則該雙曲線兩條漸近線所夾的銳角的取值范圍是（0°，60°）．

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13．已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x），滿足f（x）+g（x）=2^x．
（Ⅰ）求f（x），g（x）；
（Ⅱ）求證g（x）在[0，+∞）上為增函數；
（Ⅲ）求函數g（x）+g（2x）的最小值．

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20．已知數列{a_n}的前n項和S_n，滿足S_n=n²-3n．
（I）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（II）設b_n=$\frac{1}{{S}_{n}+4n}$，數列{b_n}的前n項和T_n（n∈N*），當T_n＞$\frac{2016}{2017}$ 時，求n的最小值．

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17．已知數列{a_n}滿足a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}，n∈{N^*}$．
（1）證明：數列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{a_n}{2n+1}$，數列{b_n}的前n項和為S_n，求使不等式S_n＜k對一切n∈N^*恒成立的實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．直線$x+\sqrt{3}y-2=0$被圓（x-1）²+y²=1截得的線段的長為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{3}$

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