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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$等于（　　）

A．

B．

-2

C．

-12

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設i為虛數單位，復數z滿足$\frac{2i}{z}=1-i$，則復數z等于（　　）

A．

-1-i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

1+i

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．關于x的方程x²-x•cosA•cosB-cos²$\frac{C}{2}$=0有一個根為1，則△ABC一定是（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

銳角三角形

D．

鈍角三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓C經過點A（0，2），B（2，0），圓C的圓心在圓x²+y²=2的內部，且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{3}$，點P為圓C上異于A、B的任意一點，直線PA與x軸交于點M，直線PB與y軸交于點N．
（1）求圓C的方程；
（2）求證：|AN|•|BM|為定值；
（3）當$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值時，求|MN|．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系中的單位長度相同．已知點A的極坐標為（${\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），曲線C在直角坐標系下參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cost\\ y=\sqrt{2}sint\end{array}$（t為參數），曲線C在點A處的切線為l．
（1）求切線l的極坐標方程；
（2）已知點P直角坐標為（-$\frac{1}{4}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$），過點P任作一直線交曲線C于A，B兩點，求|AB|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知$b=\sqrt{2}$，c=1，B=45°，求a，A，C．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，在空間直角坐標系D-xyz中，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁為長方體，AA₁=AB=2AD，點E為C₁D₁的中點，則二面角B₁-A₁B-E的余弦值為（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，AD=DE=2BF=2，ED⊥平面ABCD，FB∥ED．
（1）若$\overrightarrow{FG}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FE}）$，求證：FG∥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-C的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，點A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}-1\end{array}\right.$（t是參數），以原點O為極點，Ox為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為p=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標方程；
（Ⅱ）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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