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1．A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，點A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

D．

分析先將極坐標方程化為直角坐標方程，再由幾何法求得最大距離．

解答解：曲線ρ=3cosθ化為直角坐標方程為（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$表示圓，
直線ρcosθ=-1化為直角坐標方程為x=-1，
由圖形知圓心到直線的距離為$\frac{5}{2}$，
所以圓上的點到直線的最大距離為$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{2}$=4．
故選C．

點評本題考查極坐標方程與直角坐標方程的轉化，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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10．已知函數f（x）=（x²-ax+a+1）e^x．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）函數f（x）有兩個極值點，x₁，x₂（x₁＜x₂），其中a＞0．若mx₁-$\frac{f（{x}_{2}）}{{e}^{{x}_{1}}}$＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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17．已知△ABC的三個頂點均在拋物線x²=y上，邊AC的中線BM∥y軸，|BM|=2，則△ABC的面積為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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6．已知圓C經過點A（0，2），B（2，0），圓C的圓心在圓x²+y²=2的內部，且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{3}$，點P為圓C上異于A、B的任意一點，直線PA與x軸交于點M，直線PB與y軸交于點N．
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A．

$[\frac{e^2}{8}，+∞）$

B．

$（0，\frac{e^3}{27}]$

C．

$[\frac{e^3}{27}，+∞）$

D．

$（0，\frac{e^2}{8}]$

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10．若不等式x²-ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a+b=-1．

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11．方程4^x-2^x-1+a=0有負根，則a的取值范圍是（　　）

A．

$a≥\frac{1}{8}$

B．

$0＜a≤\frac{1}{16}$

C．

$-\frac{1}{8}≤a＜0$

D．

$-\frac{1}{2}＜a≤\frac{1}{16}$

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