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科目: 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,交A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且c=acosB+bsinA
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2$\sqrt{2}$,求△ABC的面積的最值.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.△ABC中,∠C=90°,且CA=3,點M滿足 $\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$,則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$=6.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1(a>0)的離心率為2,則a=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體外接球的體積為(  )
A.36πB.$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC.8$\sqrt{6}$πD.$\frac{8}{3}$π

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.《九章算術》第三章“衰分”介紹比例分配問題:“衰分”是按比例遞減分配的意思,通常稱遞減的比例(百分比)為“衰分比”.如:甲、乙、丙、丁衰分得100,60,36,21.6個單位,遞減的比例為40%,今共有糧m(m>0)石,按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和為164石,則“衰分比”與m的值分別為(  )
A.20%  369B.80%  369C.40%  360D.60%  365

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,AA1=2AB,E為AA1中點,則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為(  )
A.$\frac{\sqrt{10}}{10}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.函數f(x)=3sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象可以由y=3sin2x的圖象(  )
A.向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到B.向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到
C.向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到D.向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.函數f(x+1)是偶函數,則函數y=f(x)的圖象關于(  )
A.直線x=1對稱B.直線x=-1對稱C.點(1,0)對稱D.點(-1,0)對稱

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設集合A={x|x2-3x<0},B={x|x2>4},則A∩B=(  )
A.(-2,0)B.(-2,3)C.(0,2)D.(2,3)

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知數列{an}滿足:a1=$\frac{3}{2}$,an=an-12+an-1(n≥2且n∈N).
(Ⅰ)求a2,a3;并證明:2${\;}^{{2}^{n-1}}$-$\frac{1}{2}$≤an≤$\frac{1}{2}$•3${\;}^{{2}^{n-1}}$;
(Ⅱ)設數列{an2}的前n項和為An,數列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}的前n項和為Bn,證明:$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3}{2}$an+1

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