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5．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面BB₁C₁C為菱形，AC=AB₁．
（1）證明：AB⊥B₁C；
（2）若∠CAB₁=90°，∠CBB₁=60°，AB=BC=2，求三棱錐B₁-ACB的體積．

4．如圖是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（單位：噸）的折線圖．

注：年份代碼1～7分別對應年份2010～2016．
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y和t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；
（2）建立y關于t的回歸方程，預測2017年該企業(yè)污水凈化量；
（3）請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預報的效果．
附注：參考數(shù)據(jù)：$\overline{y}$=54，$\sum_{i=1}^{7}$（t_i-$\overline{t}$）（y_i-$\overline{y}$）=21，$\sqrt{14}$≈3.74，$\sum_{i=1}^{7}$（y_i-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ ）²=$\frac{9}{4}$．
參考公式：相關系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}$t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．
反映回歸效果的公式為R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，其中R²越接近于1，表示回歸的效果越好．

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-3n（n∈N₊）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）設b_n=a_n+3，證明數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，并求通項公式a_n．

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若對任意實數(shù)x有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1的圖象過原點，則不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集為（0，+∞）．

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤-3（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

20．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為2，D為棱BB₁上一點，E是AB的中點．
（1）若D是BB₁的中點，證明：平面ADC₁⊥平面A₁EC；
（2）若平面ADC₁與平面ABC的夾角為45°，求BD的長．

19．設$a=\int_0^π{sinxdx}$，則${（a\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^6}$展開式的常數(shù)項為（　　）

A．

-20

B．

20

C．

-160

D．

240

18．《張丘建算經(jīng)》卷上一題為“今有女善織，日益功疾，且從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織布390尺，最后一天織布21尺”，則該女第一天共織多少布？（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

17．已知命題p：“m=-1”，命題q：“直線x-y=0與直線x+m²y=0互相垂直”，則命題p是命題q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要

16．復數(shù)$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i