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16．復數$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數單位）的虛部是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

分析由復數代數形式的乘除運算化簡復數z得答案．

解答解：$z=\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
則復數$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數單位）的虛部是：-1．
故選：B．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的j基本概念，是基礎題．

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6．

如圖，畫一個邊長為2的正三角形，再將這個正三角形各邊的中點相連得到第二個正三角形，依此類推，一共畫了5個正三角形．那么這五個正三角形的面積之和等于（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\frac{21}{16}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{85}{64}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{341}{256}$$\sqrt{3}$

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7．

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，${B_1}{E_1}={D_1}{F_1}=\frac{{{A_1}{B_1}}}{4}$，則BE₁與DF₁所成角的余弦值是$\frac{15}{17}$．

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4．已知定義域為R的函數f（x）滿足下列性質：f（x+1）=f（-x-1），f（2-x）=-f（x）則f（3）=0．

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11．

如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC、BD交于點O．
（I）求證：FC∥平面EAD；
（II）求證：AC⊥平面BDEF．
（III）求二面角F-AB-C（銳角）的余弦值．

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1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤-3（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

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8．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2y}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為-16．

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5．如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為21，則判斷框中應填入（　　）

A．

k≤2？

B．

k≤3？

C．

k≤4？

D．

k≤5？

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6．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，AC與其在平面ABD內的正投影所成角的正切值為$\sqrt{6}$，求點B到平面ADE的距離．

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