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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=2ln（x+1）+\frac{1}{2}m{x^2}-（2m+1）x$
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極值點，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₃，S₉，S₆成等差數列．
（Ⅰ）求證：a₂，a₈，a₅成等差數列；
（Ⅱ）若等差數列{b_n}滿足b₁=a₂=1，b₃=a₅，求數列{a_n³b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）畫出函數y=f（x）在區間$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知等差數列{a_n}的公差d≠0，其前n項和為S_n，若S₉=99，且a₄，a₇，a₁₂成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若${T_n}=\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，證明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊長是a，b，c公差為1的等差數列，且C=2A．
（Ⅰ）求a，b，c；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知y=f（x+1）+2是定義域為R的奇函數，則f（0）+f（2）=-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知{a_n}是等比數列，a₃=1，a₇=9，則a₅=3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=e^-x-|lnx|的兩個零點分別為x₁，x₂，則（　　）

A．

0＜x₁x₂＜1

B．

x₁x₂=1

C．

1＜x₁x₂＜e

D．

x₁x₂＞e

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．△ABC內一點O滿足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=0$，直線AO交BC于點D，則（　　）

A．

$2\overrightarrow{DB}+3\overrightarrow{DC}=0$

B．

$3\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{DC}=0$

C．

$\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OD}=0$

D．

$5\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=0$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．《九章算術》是我國古代的優秀數學著作，在人類歷史上第一次提出負數的概念，內容涉及方程、幾何、數列、面積、體積的計算等多方面．書的第6卷19題，“今有竹九節，下三節容量四升，上四節容量三升．”如果竹由下往上均勻變細（各節容量可視為等差數列），則中間剩下的兩節容量是多少升（　　）

A．

$2\frac{23}{66}$

B．

$2\frac{3}{22}$

C．

$2\frac{61}{66}$

D．

$1\frac{10}{11}$

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同步練習冊答案

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