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15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]）•|x-1|，（0≤x＜2）}\\{1，（x=2）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過x的最大整數．設n∈N^*，定義函數f_n（x）：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x））（n≥2），則下列說法正確的有
①y=$\sqrt{x-f（x）}$的定義域為$[{\frac{2}{3}，2}]$；
②設A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，則A=B；
③${f_{2016}}（\frac{8}{9}）+{f_{2017}}（\frac{8}{9}）=\frac{13}{9}$；
④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，
則M中至少含有8個元素．（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

14．已知圓C：x²+y²=4，點P為直線x+2y-9=0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經過定點（　　）

A．

$（\frac{4}{9}，\frac{8}{9}）$

B．

$（\frac{2}{9}，\frac{4}{9}）$

C．

（2，0）

D．

（9，0）

13．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為4的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{176}{3}$

B．

$\frac{160}{3}$

C．

$\frac{128}{3}$

D．

32

12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范圍．

11．平面上動點P到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作直線與曲線C交于兩點A，B，與直線l交于點M，求|MA|•|MB|的最小值．

10．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．
（Ⅰ） 求證：SB∥平面ACM； 
（Ⅱ） 求點C到平面AMN的距離．

9．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，△ABC的面積S_△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，DC=$\frac{{4\sqrt{7}}}{5}$
（Ⅰ）求BC的長；
（Ⅱ）求∠ACD的大小．

8．若函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）圖象的對稱中心為M（x₀，f（x₀）），記函數f（x）的導函數為g（x），則有g'（x₀）=0．若函數f（x）=x³-3x²，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$=-8066．

7．過點$P（1，\sqrt{2}）$的直線l將圓（x-2）²+y²=8分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

6．數列{a_n}滿足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），且${b_n}={a_n}cos\frac{2nπ}{3}$，記S_n為數列{b_n}的前n項和，則S₂₄=（　　）

A．

294

B．

174

C．

470

D．

304