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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+c=8，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4，求b的值；
（2）若sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求sinC的值．

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1．若函數$f（x）=|{\frac{e^x}{2}-\frac{a}{e^x}}|（{a∈R}）$在區間[1，2]上單調遞增，則實數a的取值范圍是[-$\frac{{e}^{2}}{2}$，$\frac{{e}^{2}}{2}$]．

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20．已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點F是橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點，若P，Q是橢圓與拋物線的公共點，且直線PQ經過焦點F，則該橢圓的離心率為$\sqrt{2}-1$．

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19．在△ABC中，∠C=45°，O是△ABC的外心，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}（{m，n∈R}）$，則m+n的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，1）．

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18．以一個圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高，則圓錐的側面積與圓柱的側面積之比為為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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17．男隊有號碼1，2，3的三名乒乓球運動員，女隊有號碼為1，2，3，4的四名乒乓球運動員，現兩隊各出一名運動員比賽一場，則出場的兩名運動員號碼不同的概率為$\frac{3}{4}$．

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16．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₃=4，S₉-S₆=27，則S₁₀=65．

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15．滿足等式cos2x-1=3cosx（x∈[0，π]）的x值為$\frac{2π}{3}$．

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14．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的右焦點與左準線之間的距離是5．

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13．某單位有老人20人，中年人120人，青年人100人，現采用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個容量為n的樣本，已知青年人抽取的人數為10人，則n=24．

同步練習冊答案

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