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13．某單位有老人20人，中年人120人，青年人100人，現采用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個容量為n的樣本，已知青年人抽取的人數為10人，則n=24．

分析先求三層的比例，然后求得青年人中抽取總人數的比例，從而求出抽取樣本容量．

解答解：由題意，因為20：120：100=1：6：5，
所以青年人中抽取總人數的$\frac{5}{1+6+5}$=$\frac{5}{12}$，
故n=10÷$\frac{5}{12}$=24．
故答案為：24．

點評本題考查分層抽樣，分層抽樣的優點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖，過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞1）上頂點和右頂點分別作圓x²+y²=1的兩條切線的斜率之積為-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則橢圓的離心率的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若點A的坐標是（4，2），F是拋物線y²=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1）

C．

（2，2）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設有四個命題，其中真命題的個數是（　　）
①有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；
③用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
④側面都是長方形的棱柱叫長方體．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 00元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加5元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費15，未租出的車每輛每月需要維護費5元．
（1）當每輛車的月租金定為360元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．以一個圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高，則圓錐的側面積與圓柱的側面積之比為為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某輛汽車以x千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為$\frac{1}{5}（{x-k+\frac{4500}{x}}）$升，其中k為常數，且60≤k≤100．
（1）若汽車以120千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求x的取值范圍；
（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若函數y=f（x）-k有且只有兩個零點，則實數k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知B，C為圓x²+y²=4上兩點，點A（1，1），且AB⊥AC，則線段BC的長的取值范圍為[$\sqrt{6}-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}+\sqrt{2}$]．

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