Question

14．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的右焦點與左準線之間的距離是5．

Answer 1

分析 求出雙曲線的a，b，c，可得右焦點坐標和左準線方程，由點到直線的距離公式可得所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的a=2，b=2$\sqrt{3}$，
c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=4，
可得右焦點（4，0）與左準線方程x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$即x=-1，
即右焦點與左準線之間的距離是4-（-1）=5．
故答案為：5．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要是焦點和準線方程，考查運算能力，屬于基礎題．