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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），則$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的焦距為10，點P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　　）

A．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$

B．

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

C．

$\frac{x^2}{80}-\frac{y^2}{20}=1$

D．

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{80}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．以A（1，3）和B（-5，1）為端點的線段AB的中垂線方程是（　　）

A．

3x-y+8=0

B．

x-3y+8=0

C．

3x+y+8=0

D．

3x+y+4=0

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

設拋物線E：y²=2px（p＞0）上的點M（x₀，4）到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x₀．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，直線l：y=k（x+2）與拋物線E交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點是C，求證：直線BC恒過一定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x+y-3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{9}{7}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設f（x）是定義在R上周期為2的函數，且對任意的實數x，恒有f（x）-f（-x）=0，當x∈[0，1]時，f（x）=-$\sqrt{1-{x^2}}$，則函數g（x）=f（x）-e^x+1在區間[-2017，2017]上零點的個數為（　　）

A．

2016

B．

2017

C．

4032

D．

4034

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$
（1）當a＜-1時，討論f（x）的單調性
（2）當a=1時，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，證明：當x＞1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方
（3）證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N^*，n≥2）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD=60°，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{13}$，M，N分別為BC，PA的中點
（1）求證：BN∥平面PDM
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設正實數x，y滿足log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+log₂y=m（m∈[-1，1]），若不等式（x+y）²≤2ax²+（a+1）y²有解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a≥1

B．

a≥$\frac{8}{9}$

C．

a≥$\frac{7}{8}$

D．

a≥$\frac{5}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會常務委員會第二十一次會議通過的《貴州省人口與計劃生育條例》全面開放二孩政策．為了了解人們對于貴州省新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現在某市進行調查，對[5，65]歲的人群隨機抽取了n人，得到如下統計表和各年齡段抽取人數頻率分布直方圖：

分組	支持“生育二孩”人數	占本組的頻率
[5，15）	4	0.8
[15，25）	5	p
[2，35）	12	0.8
[35，45）	8	0.8
[45，55）	2	0.4
[55，65）	1	0.2

（1）求n，p的值；
（2）根據以上統計數據填下面2×2列聯表，并根據列聯表的獨立性檢驗，能否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有關系？參考數據：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
支持	3	29	32
不支持	7	11	18
合計	10	40	50

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