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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正六邊形ABCDEF中，點Q為CD邊中點，則下列數(shù)量積最大的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AQ}$

B．

$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AQ}$

C．

$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AQ}$

D．

$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AQ}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（0，2），拋物線C：y²=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，MK垂直準線于點K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A（0，2）與點B（4，0）重合，若此時點C（7，3）與點D（m，n）重合，則m+n的值為（　　）

A．

B．

$\frac{31}{2}$

C．

D．

$\frac{34}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，如果sin²B=sinAsinC，且c=2a則cosB的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合H={1，2，3，4}，集合K={1，1.5，2，0，-1，-2}，則H∩K為（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，0，-1}

C．

（-1，2]

D．

{1.5，0}

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點P是以A為圓心的單位圓上一動點，點Q滿足$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AP}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{BQ}$|的最小值是$\frac{3\sqrt{7}-2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁、F₂，其離心率e=$\frac{1}{2}$，點P為橢圓上的一個動點，△PF₁F₂面積的最大值為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過F₂的直線m與曲線C交于P、Q兩點，若|PQ|²=|F₁P|²+|F₁Q|²，求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）存在零點，且對任意m，n∈R都滿足f[$\frac{m}{2}$f（m）+f（n）]=f²（m）+2n，則函數(shù)g（x）=|f[f（x）]-4|+log₃x-1的零點個數(shù)為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若tanα=$\sqrt{15}$，則cosα=$±\frac{1}{4}$；sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知tan（π+θ）=-3，求4sin²θ-3sinθcosθ的值．

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同步練習冊答案

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