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13．已知tan（π+θ）=-3，求4sin²θ-3sinθcosθ的值．

分析根據根據同角三角函數關系式化簡即可．

解答解：由tan（π+θ）=-3，
可得：tanθ=-3，
那么：4sin²θ-3sinθcosθ=$\frac{4si{n}^{2}θ-3sinθcosθ}{1}$=$\frac{4si{n}^{2}θ-3sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{4ta{n}^{2}θ-3tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=4.5．

點評本題主要考察了同角三角函數關系式的應用，屬于基本知識的考查．

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10．

如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為60^o，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（　�。�

A．

$30\sqrt{3}$

B．

$30（{\sqrt{3}-1}）$

C．

$40\sqrt{3}$

D．

$40（{\sqrt{3}-1}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．i為虛數單位，復數$\frac{2i}{1+i}$=1+i．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的是（　　）

	A．	若$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0		B．	若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為\|$\overrightarrow{a}$\|		D．	若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$）²

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同的焦點，點A是兩曲線的一個公共點，若|AF|=$\frac{5p}{6}$，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{-5+\sqrt{51}}{2}$

B．

$\frac{-5+\sqrt{61}}{6}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合H={1，2，3，4}，集合K={1，1.5，2，0，-1，-2}，則H∩K為（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，0，-1}

C．

（-1，2]

D．

{1.5，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．復數z=$\frac{1-i}{2i}$，其中i是虛數單位，則復數z的虛部是$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知等差數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₂=-1，S₅=5，數列{b_n}前n項和為T_n，并且滿足：b_n=（a_n+2）cos$\frac{（{a}_{n}+2）π}{2}$$+\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，則T₂₀₁₆$+\frac{2016}{4031}$=1008．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

在如圖所示的幾何體中，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，四邊形ABCD為矩形，AD=2，AB=AF=2EF=1，P是棱DF的中點．
（1）求證：BF∥平面ACP；
（2）求異面直線CE與AP所成角的余弦值；
（3）求二面角D-AP-C的余弦值．

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